Question

Um empréstimo de R$ 3.500,00 foi pago no final do período o valor de R$ 3.920,00, no regime de capitalização composta, foi pago no ato da operação, despesas no valor de R$ 35,00. Determine a taxa efetiva dessa operação sabendo que a inflação no período foi igual a 3%

Answer 1

o capital emprestado foi 3500
o montante final foi 3920
foi cobrada uma taxa de 35 reais "no ato da operação"
a taxa nominal  = ? 
a inflação foi de 3%
quer saber a taxa efetiva (ou real)

Bom, primeiro existe uma dúvida aí. "O ato da operação" é no momento da tomada do empréstimo ou no ato do pagamento do empréstimo ? 
Supondo que foi no pagamento do empréstimo. 
Isso significa que o montante do empréstimo na verdade é os 3920 menos os 35 de taxas, portanto  3.885
Portanto, os juros foram de 3.885 - 3.500 =  385
então 385 de juros sobre 3500 reais dá uma taxa nominal de 11%
Dessa taxa nominal, descontemos a inflação que foi de 3% então a taxa efetiva (ou real) foi de 8%

Porém .. se a taxa de 35 reais foi paga no momento do empréstimo, então a pessoa não recebeu 3500 reais e sim 3500-35 =  3.465
No fim pagou 3920 reais, ou seja,  455 reais de juros sobre 3465
Isso dá uma taxa nominal de 13,13% que resulta numa taxa efetiva de 10,13%

Observe como um detalhe simples ("a taxa foi paga antes ou depois") muda completamente a viabilidade do empréstimo.

O enunciado não deixou claro. Pode parecer excesso de rigor mas essas taxas que os bancos cobram podem fazer a diferença entre um negócio ruim e um negócio péssimo (sim porque empréstimo no Brasil as taxas de juros que estão rolando sempre é um negócio ruim).