Question

Um empréstimo de R$ 200.000,00(pv) será saldado em 8 (n) prestações semestrais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), tendo sido contratada a taxa de juro de 10% (i) ao semestre.Qual o valor total do empréstimo a ser pago pelo cliente?

Answer 1

=> No Sistema de Amortizações Constantes (SAC) temos:

--> Amortizações Constantes do capital em divida

--> Juro aplicado sobre o capital em divida no período anterior (neste caso semestre)

--> Prestação Decrescente 

Embora não seja fácil a construção aqui de uma tabela, vou tentar:

N   Prestação a pagar   Valor Juros   Valor Amortização  Saldo em Dívida

0             0                           0                     0                         200000

1          45000                   20000              25000                    175000

2          42500                   17500              25000                    150000

3          40000                   15000              25000                    125000

4          37500                   12500              25000                    100000

5          35000                   10000              25000                      75000

6          32500                     7500              25000                      50000

7          30000                     5000              25000                      25000      

8          27500                     2500              25000                          0

T        290000                    90000            200000                         -|-

Assim:

 

--> O valor das amortizações resulta da divisão do capital em divida ..pelo número de prestações

--> O Juro é calculado semestralmente sobre o capital em divida no período anterior (neste caso no semestre anterior) 

--> O valor da prestação é decrescente e resulta da soma da amortização com o juro devido nesse período (semestre)

A Coluna "N" representa os vários "momentos" do financiamento ..onde "0" é momento "zero" do financiamento ..de "1" a "8" são os "momentos" das prestações ..e "T" representa o total das respetivas colunas.

 

Resposta: Valor total do empréstimo a pagar pelo cliente será de R$290.000.00

Espero ter ajudado

Answer 2

amortização = 200000/8 = 25000

parcela = amortização + juros * (Saldo da dívida)

Saldo da dívida = valor total - amortização total

1ª parcela = 25000 + 0,10*(200000 - 0) = 45.000,00

2ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-1*25000) = 42.500,00

3ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-2*25000) = 40.000,00  

4ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-3*25000) = 37.500,00

5ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-4*25000) = 35.000,00

6ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-5*25000) = 32.500,00

7ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-6*25000) = 30.000,00

8ª parcela = 25000 + 0,10*(200000-7*25000) = 27.500,00

Soma das prestações:

45000,00 + 42500,00+40000,00+37500,00

+35000,00+32500,00+30000,00+27500,00

= R$ 290.000,00  é a resposta