Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações
mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 20% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :
Soluções para a tarefa
Resposta:
Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações
mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será :
a) 50,00
b) 55,00
c) 60,00
d) 65,00
e) 70,00
Resolução:
O valor de cada amortização será de A = 200 / 4 = 50. Com isso, teremos:
Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0 200 —- —- —-
1 150 20 50 70
2 100 15 50 65
3 50 10 50 60
4 0 5 50 55
Cada juro será 10% da dívida do mês anterior. Com isso, teremos:
J1 = 10 % de 200 = 0,1 x 200 = 20.
J2 = 10% de 150 = 0,1 x 150 = 15
Como da primeira para a segunda conta tivemos uma redução de 5, já temos como prever qual o valor dos demais juros e, também, das demais parcelas, pois ambos estão numa progressão aritmética decrescente, e a razão dos valores dos juros sempre será a mesma razão da sequência de parcelas calculadas.
Com isso, percebemos que as parcelas vão decair de 5 em 5, o que nos leva a uma terceira prestação de 60 reais.
Gabarito: C
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
Solução: o valor da n-ésima parcela no SAC (Sistema de Amortização Constante) pode ser obtido por meio da fórmula:
Parcela n = amortização + [ (valor do empréstimo) - (n-1) x (amortização) ] x (taxa de juros)
A amortização é constante e no valor de 200/4 = R$ 50,00.
Aplicando ao caso do problema, o valor da terceira parcela será:
P3 = 50 + [ 200 - (3-1) x 50 ] x 0,10
P3 = 50 + [ 200 - 2 x 50 ] x 0,10
P3 = 50 + 100 x 0,10
P3 = 50 + 10
P3 = 60,00 alternativa correta é a letra C.
Curiosidade, vamos desenhar a tabela completa desse sistema de amortização constante a título de ilustração.
mês Saldo Devedor Amortização Juros Parcela
0 200 0 0 0
1 150 50 20 70
2 100 50 15 65
3 50 50 10 60
4 0 50 5 55
Uma dica: quanto mais familiarizado você estiver com a estrutura do sistema de amortização constante, mais fácil será a resolução deste tipo de questões sem a necessidade de construir essa tabela, pois é um processo que poderá demandar muito tempo de prova, principalmente naqueles casos onde as questões envolvem situações com muitas parcelas. Por isso, recomendo que você resolva o máximo de questões de matemática financeira.