Question

Um empréstimo de R$ 120.000,00 foi negociado em 4 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo possui, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.

Se o quadro estivesse com todos os valores preenchidos, o valor correto da prestação P e do juros J, no período 4 acima seriam respectivamente de:

Alternativas

Alternativa 1:
R$ 28.400,00 e R$ 1.200,00

Alternativa 2:
R$ 29.100,00 e R$ 2.400,00

Alternativa 3:
R$ 30.400,00 e R$ 4.800,00

Alternativa 4:
R$ 31.200,00 e R$ 1.200,00

Alternativa 5:
R$ 32.300,00 e R$ 2.400,00

Answer 1

Alternativa 4: R$ 31.200,00 e R$ 1.200,00.

Esta questão está relacionada com sistema de amortizações constantes. Nesse caso, utilizamos os juros simples, que são calculados multiplicando o saldo devedor do mês anterior.

Inicialmente, devemos determinar o valor da amortização mensal, referente a razão entre o saldo devedor e o número de parcelas. Depois, calculamos os juros e a prestação será a adição entre essas duas parcelas. Assim, o saldo devedor decai conforme os valores amortizados.

Nesse caso, os juros do período 4 são iguais ao produto entre o saldo devedor do período 3 e a taxa de juros. Por fim, a prestação do período 4 é a soma da amortização e dos juros desse período. Portanto:

$J=30.000,00\times 0,04=1.200,00 \\ \\ P=30.0000,00+1.200,00=31.200,00$