Question

um empresario pretende dividir o montante de 73200 para os seus dois filho de 12 e 14 anos de tal modo que captalizando as parcelas em regime de juros compostos de 20% ao ano, ambos obtenham mesmo valor quando atingirem 20 anos. ajude o empresario a dividir o valor​

Answer 1

Ele deve aplicar 30.000 para o filho de 12 anos e 43.200 para o filho de 14 anos.

Esse é um problema que podemos resolver usando um Sistema de Equações.

Vamos chamar de x o valor deixado pro filho A e y o valor deixado pro filho B. Logo, podemos escrever:

x + y = 73.200

(I) x = 73.200 - y

Temos que o filho A tem 12 anos, logo, até os 20 anos há um período de 8 anos. Já o filho B tem 14 anos, logo, até os 20 anos há um período de 6 anos. Assim, podemos escrever:

$x.(1,20^{8}) = y.(1,20^{6})$

Substituindo a expressão (I), teremos:

$(73.200 - y).(1,20^{8}) = y.(1,20^{6})$

(73.200 - y).(4,2998) = y.(2,9860)

314.746,60 - 4,2998y = 2,9860y

y = 43.200,00

Portanto, x = 30.000,00.

Espero ter ajudado!