Question

um empresário obteve o valor de 285.900,56 apos 2 anos de aplicação inicial de 200.000,00 a uma taxa mensal de 1,50%. Essa ocorrência ocorreu em juros simples ou composto? Confirme sua resposta apresentando o cálculo que comprove a mesma.

Answer 1

Essa ocorrência ocorreu em juros compostos.

Juros simples ou juros compostos

Para verificar se a aplicação foi feita sob juros simples ou juros compostos, vamos substituir os dados informados na fórmula do montante de cada situação e verificar se a equação é verdadeira.

Os dados são:

montante => M = 285.900,56

tempo de aplicação => t = 2 anos

capital inicial => C = 200000

taxa de juros => i = 1,50% ao mês ou i = 0,015

Porém, como o tempo é dado em anos, transformamos a taxa mensal para anual. Logo, i = 19,5618% ou i = 0,195618.

JUROS SIMPLES

A fórmula do montante é:

M = C·(1 + i·t)

Substituindo os dados:

285.900,56 = 200000·(1 + 0,195618·2)

285.900,56 = 200000·(1 + 0,391236)

285.900,56 = 200000·(1,391236)

285.900,56 = 278.247,20

FALSO

JUROS COMPOSTOS

A fórmula do montante é:

M = C·(1 + i)^t

Substituindo os dados:

285.900,56 = 200000·(1 + 0,195618)²

285.900,56 = 200000·(1,195618)²

285.900,56 = 200000·(1,4295024019)

285.900,56 = 285.900,56

VERDADEIRO