Um empresário adquiriu três lotes de ingressos para um show, com o objetivo de distribuí-los entre os funcionários das três filiais de sua empresa, pagando por eles, respectivamente, R$504,00; R$816,00 e R$360,00. Se o preço de cada ingresso é expresso, em reais, por um número compreendido entre 10 e 20, determine a quantidade de funcionários que foram beneficiados pela atitude desse empresário.
Soluções para a tarefa
Resposta:
140 funcionários
Explicação passo a passo:
Supondo que todos os ingressos custaram a mesma coisa, a primeira coisa a fazer é determinar o MDC entre 504, 816 e 360.
Para fazer isso basta decompor os 3 números ao mesmo tempo:
504, 816, 360| 2
252, 408, 180|2
126, 204, 90|2
63, 102, 45|3
21, 34, 15 |
( como não tem mais nenhum número primo capaz de dividir os três números ao mesmo tempo paramos por aqui)
Assim, MDC(504, 816, 360) = 2x2x2x3 = 24
Porém, no exercício, temos que o preço do ingresso é entre 10 e 20
O que nos leva a escolher um dos divisores de 24 que se enquadra nesse quesito.
D(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24
Logo, o preço do ingresso é R$ 12,00
Dividindo os lotes,
504/12 = 42
816/12 = 68
360/12 = 30
Foram beneficiados 140 funcionários