Question

Um elevador de 1 ton é puxado para cima por cabos de aço com velocidade constante, subindo 0,5 metro de altura em 1 segundo. Qual a potência do motor desse elevador? Use g = 10 m/s²

a) 5 W
b)50 W
c)500 W
d) 5 kW
e) 50 kW​

Answer 1

A seguir, calcularemos a potência do motor que puxa o elevador de 1 tonelada (1000 kg) com base em nossos conhecimentos sobre a energia potencial gravitacional.

• Energia Potencial Gravitacional

Essa energia existe em qualquer corpo que estiver a uma certa altura em relação a determinado referencial e que estiver sofrendo a ação de certa força gravitacional.

Pode ser calculada a partir da seguinte fórmula:

$E_{p_{g}}=m\cdot g\cdot h$

• Calculando a Potência

Vamos calcular a energia potencial adquirida pelo elevador ao subir 0,5 metro de altura:

$E_{p_{g}}=1.000\cdot 10\cdot 0,5$

$E_{p_{g}}=5.000\: J$

A potência pode ser calculada a partir da razão entre a variação de energia e a variação de tempo:

$\boxed{P=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}}$

Observação: Como o corpo possui velocidade constante, ele não está adquirindo mais energia cinética do que a que já possui, e por isso esta energia não será incluída no cálculo.

Calculando a potência:

$P=\dfrac{5.000\: J}{1s}$

$P=5.000\: W$

Que é o mesmo que:

$\boxed{P=5\: kW}$

• Resposta

A potência do motor vale 5 kW.

(Alternativa D)

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