Question

um eletricista dispunha de dois rolos de fio um com 4 e 50 metros de fio preto e o outro com 7 e 56 metros de fio vermelho para fazer certo número de ligações esses fios foram divididos pelo eletricista em pedaços iguais e do maior tamanho possível de modo que não restasse nenhum pedaço de fio nos rolos se em cada ligação serão usados dois pedaços do fio vermelho e um pedaço do fio preto então o número máximo de ligações que poderão ser feitas com os pedaços cortados será igual a

Answer 1

Para sabermos qual o tamanho máximo do fio que divide tanto o rolo de fio vermelho quanto o preto devemos saber qual o máximo divisor comum entre os dois.

Para calcular o mdc, decompomos os numeros separadamente e efetuamos o produto dos fatores comuns aos dois.

Vamos multiplicar por 100 os valores para faclitar, depois dividimos o resultado por 100

450| 2         756| 2
225| 3         378| 2
  75| 3         189| 3
  25| 5           63| 3
    5| 5           21| 3
    1|                7| 7
                       1| 

Os fatores comuns são 2, 3 e 3, assim o mdc = 2.3.3 = 18
Como multiplicamos por 100, agora temos que dividir o resultado por 100.

Então o tamanho de cada pedaço de fio será de 0,18 m 

Dividindo o rolo preto e o rolo vermelho em pedaços de 0,18 teremos:

Preto = 4,50/0,18 = 25 pedaços

Vermelho = 7,56/18 = 42 pedaços

Como, serão usados dois pedaços do fio vermelho e um do preto, então vamos dividir por 2 o número de fio do vermelho

42/2 = 21

Assim teremos 21 conjuntos de vermelhos e 25 conjunto do fio preto.

Como só interessam conjuntos completos, então serão formados 21 conjuntos completos.