Question

Um eletricista dispunha de dois rolos de fio, um com 4,50 m de fio preto e o outro com 7,56 m de fio vermelho. Para fazer certo número de ligações, esses fios foram divididos pelo eletricista em pedaços iguais e do maior tamanho possível, de modo que não restasse nenhum pedaço de fio nos rolos. Se em cada ligação serão usados dois pedaços do fio vermelho e um pedaço do fio preto, então o número máximo de ligações que poderão ser feitas com os pedaços cortados será igual a (A) 18. (B) 20. (C) 21. (D) 23. (E) 25.

Boa noite.......será de grande importância para eu....obrigado.

Answer 1

Para facilitar, vamos transformar os metros em centimetros.
Então
Preto =4,50 m = 450 cm de fio preto
Vermelho 7,56m =756 cm de fio vermelho.

Resolvemos por mdc. para isso é preciso fatorar os dois números.
450 ,756  | 2 *
225 , 378 | 2
225 , 189 | 3  *
 75  , 63   | 3  *
 25  ,  21  | 3
 25,    7    |5
 5  ,    7    |5
 1,      7    |7
 
O MDC(450,756) = 2.3² = 18
Em seguida os fios serão divididos em pedaços de 18cm: 
os fios vermelhos resultarão em 
756 : 18 = 42 pedaços
os fios pretos resultarão em 
450 : 18 = 25 pedaços
então o número máximo de ligações será 42:2=21 ligações.