Question

Um eletricista compra três lâmpadas com as seguintes características L1 (200 W - 110 V), L2 (100 W - 110 V) e L3 (25 W - 110 V). A seguir, ele associa as três lâmpadas em série e aplica à associação em ddp de 220 V. O que acontece com as lâmpadas?

Answer 1

Olá!

Resolução:

⇒ Vamos descobrir primeiro o valor da resistência em cada lâmpada, considerando as especificações nominais;

                                        $\boxed{R=\dfrac{U^2}{P}}$  

Onde:

R=resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

U=tensão elétrica ⇒ [Volt (V)]

P=Potência elétrica ⇒ [Watt (W)]

i=corrente elétrica ⇒ [Ampére (A)]

Dados:

L₁=(200W-110V)

L₂=100W-110V)

L₃=25W -110V)

R₁=?

R₂=?

R₂=?

                                          $R=\dfrac{U^2}{P}\\\\R_1=\dfrac{(110)^2}{P}\\\\R_1=\dfrac{12.100}{200} \to R_2=\dfrac{12.100}{100} \to R_3=\dfrac{12.100}{25}\\\\R_1=60,5\Omega \to R_2=121 \Omega \to R_3=484 \Omega$

____________________________________________________

⇒ Agora vamos associá-las em série e submetê-las a ddp de 220V assim descobrimos o valor da corrente elétrica que flui no circuito, antes, porém, temos que encontrar o valor da resistência equivalente (Req) dessa associação,  para calcular a basta fazer a soma dos valores de cada resistência:

temos:

R₁=60,5Ω

R₂=121Ω

R₃=484Ω

Req=?

                            $Req=R_1+R_2+R_3\\\\Req=60,5+121+484\\\\Req=665,5 \Omega$

_____________________________________________________

A intensidade da corrente elétrica no circuíto:

Dados:

Req=665,5Ω

U=220V

i=?                                            

         

                                       $i=\dfrac{U}{Req}\\\\i=\dfrac{220}{665,5}\\\\i\approx 0,33A$

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Temos o valor da corrente no circuito, assim podemos calcular os valores das potências,      

Dados:

R₁=60,5Ω

R₂=121Ω

R₃=484Ω  

P₁=?

P₂=?

P₃=?      

                                        $P_1=i^2.R_1\\\\P_1=(0,33)^2*60,5\\\\P_1=0,1089*60,5\\\\\boxed{P_1 \cong 6,6W}\\\\P_2=0,1089*121\\\\\boxed{P_2 \cong13W}\\\\P_3=0,1089*484\\\\\boxed{P_3\cong 52W}$

Perceba que a potência dissipada diminui bastante, com isso a luminosidade também irá diminuir.

Bons estudos!