Question

um dos pontos mais importantes para o estudo eficaz do comportamento e morfologia de uma cultura bacteriana é saber o crescimento populacional das bacterias em um organismo. nesse sentido, considere que a quantidade de bacterias (p) em uma colonia, aumente em função do tempo (t), em horas, e que seja dada por p(t)=10^5.2^4t
com base nessas informações um pesquisador se fez a seguinte pergunta "quanto tempo é necessario para que uma dada colonia aumente mil vezes em relação a população inicial?
(considerando log2=0,3).
a) 2 horas e 30 minutos.
b) 2 horas e 50 minutos.
c) 2 horas e 10 minutos.
d) 1 hora e 5 minutos.
e) 3 horas e 5 minutos.

Answer 1

População inicial
       t= 0
                 P(0) = 10^5.2.4(0)
                         = 10^5
População final
       t = t
                 P(t) = 10^5.10^3
                        = 10^8

De acordo com enunciado
               10^8 = 10^5.2^4t
               10^8/10^5 = 2^4t
                       10^3 = 2^4t
                       3.log10 = 4t.log 2
                         t = (3.log 10)/(4log 2)
                           = (3.1)/4(0,30 )
                                                          t = 2,5 horas
                                                                 ALTERNATIVA a)