Question

um dos objetivos matemáticos e descobrir os padrões. para saber o que e padrão , o melhor o melhor e descobrir um. veja esta sequencia de números:1,4,9,16,25,36, e assim por diante... os números os números desta sequencia obedecem a um padrão , isto e, podem ser obtidos de uma mesma maneira, com uma mesma operação. que maneira é essa?

Answer 1

1+3=4
4+5=9
9+7=16
16+9=25
25+11=36
...
1+3=4
4+3+2=9
9+3+2+2=16
16+3+2+2+2=25
25+3+2+2+2+2=36
...
1+3+0.2=4
4+3+1.2=9
9+3+2.2=16
16+3+3.2=25
25+3+4.2=36
...
A(n)=A(n-1)+3+(n-2).2

⚫A(n)=o valor que se quer achar.
⚫A(n-1)= o valor achado antes de An
⚫n= a posição na sequência que A(n) tem. Explicando:

{1,4,9,16,25,36}
Podemos nomear cada um assim:
{A1, A2, A3, A4, A5, A6}

Então, o valor de A6, por exemplo:
A(n)=A(n-1)+3+(n-2).2
A(6)=A(6-1)+3+(6-2).2
A(6)=A5+3+4.2
A(6)=25+3+8
A(6)=36

O valor de A5, exemplo:

A(5)=A(5-1)+3+(n-2).2
A(5)=A4+3+3.2
A(5)=16+3+6
A(5)=25