Question

Um dos métodos de resolução de sistemas lineares são os métodos iterativos. Um dos métodos estudados é o método de Jacobi. Nessa metodologia, devemos escolher valores iniciais e, após isso, fazer o cálculo iterativo usando esses valores iniciais.

Assinale a alternativa que corresponde à solução do sistema a seguir, levando em conta também o número de iterações. Considere um erro menor que 0,01.

x + 6y + 2z = 10
3x - y + 0,5z = 2,8
0,75x + 3y - 10z = -6,9


A) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 3ª iteração.
B) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 4ª iteração.
C) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 6ª iteração.
D) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 5ª iteração.
E) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 7ª iteração.

Answer 1

Resposta:

E) x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 7ª iteração.

Explicação passo-a-passo:

1° para se tornar possível a continuidade da resolução deve-se inverter a matriz, ficando:

3 -1 0,5=2,8

1  6  2=10

0,75 3 -10=-6,9

Calculando chegamos nos valores x= 1,12; y=1,108 e z=1,109 na 7ª iteração.

O calculo é muito grande para detalhar aqui...