Question

Um dos lados de um retângulo mede 4cm. Calcule a medida da diagonal sabendo-se que o seu perímetro é 14cm.

Answer 1

Um lado: 4 cm
Outro lado: 'x' cm

Perímetro (soma dos lados): 14 cm
___________________

$2P=14~cm\\x+x+4+4=14\\2x+8=14\\2x=14-8\\2x=6\\x=6/2\\x=3~cm$

Traçando a diagonal do retângulo, o dividimos em 2 triângulos retângulos com catetos medindo 3 cm e 4 cm, e hipotenusa 'd' (diagonal do retângulo).

Aplicando o teorema de pitágoras:

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\d^{2}=3^{2}+4^{2}\\d^{2}=9+16\\d^{2}=25\\d=\sqrt{25}\\d=5~cm$

Answer 2

Perímetro de um retângulo : 2(x + y) = 14
2(4 + y) = 14
4 + y = 7
y = 3 cm
Para descobrirmos a diagonal do mesmo façamos ...
d = diagonal
d² = x² + y²
d² = 4² + 3²
d² = 16 + 9
d² = 25
d = 5 cm
Logo, a diagonal do retângulo é  5 cm.
Até mais !