Um dos famosos triângulos retângulo s, chamado de triângulo pitagórico, tem as medidas de seus lados formadas pelos números naturais consecutivos: 3,4 e 5. faça uso de recursos algébricos e mostre que nao existe outro triângulo retângulo que apresente as medidas dos lados formadas por outros números naturais e consecutivos.
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Fácil
Chamemos os lados de um triângulo n, n+1 e n+2 n ∈ N
Estas três medidas são números naturais consecutivos
Neste caso teríamos n e n+1 catetos e n+2 hipotenusa
Para ser retângulo o triângulo deve obedecer ao teorema de pitágoras, assim:

Vamos verificar se esta identidade é verdadeira:

Observa-se que a identidade não é verdadeira pois para que dois polinômios sejam iguais é necessário que os coeficientes de termos de mesmo grau sejam iguais, o que não acontece neste caso, exceto para n=3.
Chamemos os lados de um triângulo n, n+1 e n+2 n ∈ N
Estas três medidas são números naturais consecutivos
Neste caso teríamos n e n+1 catetos e n+2 hipotenusa
Para ser retângulo o triângulo deve obedecer ao teorema de pitágoras, assim:
Vamos verificar se esta identidade é verdadeira:
Observa-se que a identidade não é verdadeira pois para que dois polinômios sejam iguais é necessário que os coeficientes de termos de mesmo grau sejam iguais, o que não acontece neste caso, exceto para n=3.
MARIO12961:
Obrigado essa vai para melhor resposta
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