Question

Um dos catetos de um triângulo retângulo mede 5 cm, e a diferença entre as outras duas medidas é igual a 1 cm. Escreva um sistema de equações que represente algebricamente esse enunciado e determine as medidas em cm, desse triângulo.

Answer 1

Chamando de a e b os catetos,

Pelo teorema de Pitágoras:

a²+b²=5²

a-b=1 →a=b+1

(b+1)²+b²=5²

b²+2b+1+b²=25

2b²+2b+1-25=0

2b²+2b-24=0÷(2)

b²+b-12=0

∆=1+48=49

b=(-1±7)/2

b=(-1+7)/2=6/2=3cm

a=b+1

a=3+1

a=4cm

Portanto as dimensões do triângulo são 3 cm, 4 cm e 5 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

8 cm, 12 cm e 15 cm