Question

Um doente Toma duas pílulas de certo remédio no primeiro dia, quatro no segundo dia, seis no terceiro dia e assim sucessivamente até terminar o conteúdo do vidro.
Em quantos dias terá tomado todo o conteúdo, que é de 72 pílulas?

a ) 36
b ) 18
c ) 20
d ) 32
e ) 44

Answer 1

Resposta:

8 dias

r = a2 - a1

r= 4 - 2 = 2

r= 2

Bom, pode perceber que nas duas primeiras fileiras de 3 primeiras fileiras de 2 números, temos uma sequência:

2 + 4= 6

6 + 8= 14

10 + 12= 22

A sequência é de 8, portanto, de 2 em 2 fileiras temos um acréscimo de 8 unidades, então:

6 + 14 + 22 = 42 + 30 = 72 (8 unidades)

Answer 2

Olá,

Podemos perceber que trata-se de uma PA de razão dois, pois a cada dia 2 comprimidos são adicionados a quantidade de comprimidos do dia anterior.

Usando a fórmula da soma da PA:

$sn = \frac{ (a 1+ an) \times n}{2} \\ \\ 72 = ((2 + an) \times n) \div 2$

Usando o valor da alternativa A:

$a36 = 2 + (36 - 1) \times r \\ a36 = 2 + 35 \times 2 \\ a36 = 2 + 70 \\ a36 = 72$

Incorreta, pois só no dia 36 serão consumidas 72 pílulas.

Usando o valor da alternativa B:

$a18 = 2 + (18 - 1) \times 2 \\ a18 = 2 + 17 \times 2 \\ a18 = 2 + 34 \\ a18 = 36 \\ \\ s18 = ((2 + 36) \times 18) \div 2 \\ s18 = (38 \times 18) \div 2 \\ s18 = 684 \div 2 \\ s18 = 342$

Incorreta, pois ao fim de dezoito dias serão consumidas 342 pílulas.

Não precisamos testar todos os outro valores, pois como ao fim do 18° dia serão consumidos 342, 72 é menor que 342, logo a quantidade de dias serão, também, menores.

Agora apresento duas formas de solução:

1° A pergunta quer, na verdade, saber em que dia serão consumidas 72 pílulas, que, através do cálculo feito acima, subtende-se que será o dia 36.

2° A resposta para a pergunta feita serão 8 dias pois (2+4+6+8+10+12+14+16=72), podendo haver algum erro na digitação das alternativas.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.