Question

Um dispositivo A, de resistência 10 0, suporta uma corrente de 0,1 A. Esse dispositivo será conectado a um circuito elétrico, com corrente de 10 A. A fim de proteger o dispositivo, será inserido um resistor R em paralelo com A, evitando assim um excesso de corrente sobre A. A figura a seguir ilustra essa situação.

Ao inserirmos o maior valor possivel de R, capaz de proteger o dispositivo A do excesso de corrente, a resistência equvalente do circuito será:
A) 101/100 ohms
B) 99/100 ohms
C) 100/9,9 ohms
D) 1/9,9 ohms
E) 1/10 ohms

Answer 1

$\large \text {\sf A resist\^encia equivalente do circuito ser\'a \sf \dfrac{10}{991}~\Omega. }$

Não há alternativa correta.

• Use a Lei de Ohm para determine a tensão sobre o resistor Rₐ.

V = Rₐ • Iₐ

V = 10 × 0,1

V = 0,1 V

• O resistor R está em paralelo com o resistor Rₐ e portanto submetido à mesma diferença de potencial elétrico (V = 0,1 V).
• A corrente elétrica através do resistor R será 10 − 0,1 = 9,9 A.
• Determine o valor de R.

$\large \sf R = \dfrac{V}{I_R} = \dfrac{0,1}{9,9}$  ⟹ Multiplique numerador e denominador por 100.

$\large \sf R = \dfrac{10}{990}~ \Omega$

• Determine a resistência equivalente do circuito.

$\large \text { \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_a} + \dfrac{1}{R} }$

$\large \text { \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{990}{10} }$

$\large \text { \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{991}{10} }$

$\large \sf R_{eq} = \dfrac{10}{991} \approx 0,01~\Omega$

• Comparando o resultado com as alternativas, observa-se que não há alternativa correta pois:

A) 101/100 Ω ⟹ Maior do que 1 Ω

B) 99/100 Ω ⟹ Aproximadamente igual a 1 Ω

C) 100/9,9 Ω ⟹ Maior do que 10 Ω

D) 1/9,9 Ω ⟹ Aproximadamente igual a 0,1 Ω

E) 1/10 Ω ⟹ Igual a 0,1 Ω

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