Question

Um disco metálico tem 200cm2 de área a 10 °C. Sabendo que a 90 °C a área do disco é 200,27cm2 Calcule o coeficiente de dilatação superficial do metal.

Answer 1

A fórmula que utilizaremos é da dilatação superficial e é dada por:

ΔS = So.β.ΔT

Agora vamos aos dados:
S = 200,27 cm²
So = 200 cm²
β = ?
ΔT = 90 - 10 => 80 ºC
ΔS = S - So (área final - área inicial)
ΔS = 200,27 - 200 = 0,27 cm²

Vamos substituir agora e descobrir o coeficiente de dilatação superficial.

ΔS = So.β.ΔT
0,27 = 200.β.80
0,27 = 16000.β
0,27/16000 = β
β = 0,000016875
β = 1,68$x10^{-5}$ º$C^{-1}$
ou aproximadamente
β = 1,7$x10^{-5}$ º$C^{-1}$

Espero que tenha entendido, abraços

Answer 2

     A variação da dilatação superficial é dada pela seguinte fórmula:

$\Delta A=A_{o} \beta \Delta T$
  
     Inserindo os valores do problema na fórmula, segue-se:

$\Delta A=A_{o} \beta \Delta T \\ 200.27-200=200 \times \beta \times (90-10) \\ \beta = \frac{27\times 10^{-5}}{16} \\ \boxed { \beta =1.6875\times 10^{-5} ~C^{-1} }$