Um disco de 20 cm de raio é colocado a 1 m de distância de uma lâmpada que está a 3 m do solo. Considerando a fonte de luz pontual, determine a área da sombra projetada no solo. Adote π=3
Soluções para a tarefa
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Vamos definir algumas variáveis:
h = distância entre o disco e a lâmpada;
H = distância entre o solo e a lâmpada;
r = raio do disco;
R = raio da sombra.
h = 1m
H = 3m
r = 20cm
Para achar a área da sombra circular projetada pelo disco, primeiro deve-se achar a medida do raio da sombra. Podemos usar a regra de semelhança entre triângulos:
h/r = H/R
1/20 = 3/R
R = 60 cm
(OBS: não há necessidade de transformar as unidades neste caso, já que se trata de proporção)
Agora, pela fórmula do raio do círculo:
A = πr^2
A = π(60)^2
A = 3600π cm^2
(O exercício já estaria completo com esta resposta, porém, como o enunciado definiu π, podemos simplificar)
A = 3600 x 3
A = 10800 cm^2
h = distância entre o disco e a lâmpada;
H = distância entre o solo e a lâmpada;
r = raio do disco;
R = raio da sombra.
h = 1m
H = 3m
r = 20cm
Para achar a área da sombra circular projetada pelo disco, primeiro deve-se achar a medida do raio da sombra. Podemos usar a regra de semelhança entre triângulos:
h/r = H/R
1/20 = 3/R
R = 60 cm
(OBS: não há necessidade de transformar as unidades neste caso, já que se trata de proporção)
Agora, pela fórmula do raio do círculo:
A = πr^2
A = π(60)^2
A = 3600π cm^2
(O exercício já estaria completo com esta resposta, porém, como o enunciado definiu π, podemos simplificar)
A = 3600 x 3
A = 10800 cm^2
QueenofHearts:
Muito obrigado!
Seria interessante, um exercício projeção de sombra ,considerando o anteparo em uma dada inclinação ,em relação ao plano.
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