Question

Um diretor de uma empresa está interessado em implementar em seu empreendimento um sistema de treinamento de seus funcionários quanto às normas de segurança do trabalho. Para isso, ele contrata uma empresa especializada que desenvolve treinamentos nessa área. A empresa contratada informa ao diretor que, com o treinamento, a chance de acontecer um acidente de trabalho com algum funcionário é de apenas 1%. O histórico da empresa dita que, se os funcionários da empresa não passarem pelo treinamento, o risco de sofrerem um acidente é de 20%. O diretor está empenhado em tornar a chance de um funcionário sofrer um acidente de trabalho em sua empresa ser de, no máximo, 2%. Além disso, por razões de custo de treinamento, será treinado o menor número de funcionários possível. Qual é, aproximadamente, o percentual de funcionários que deve ser treinado para que as condições do diretor sejam satisfeitas? A 90,9 % B 98,9 % C 100 D 87,5 E 86

Answer 1

O percentual, aproximadamente, de funcionários que devem ser treinados para que as condições sejam satisfeitas é de : 98,9%, ou seja, alternativa letra b)

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do princípio que se treinarmos 100% dos funcionários e ocorrer um evento que possibilite a ocorrência de um acidente, temos:  

I) A chance de ser um funcionário treinado e se acidentar será de 100 (0,01x)% ;

II) A chance de ser um funcionário não treinado se acidentar será de 100 [0,2 (1-x)]% = 100 [0,2 - 0,2x]%

Finalizando então, a chance de o acidente de fato ocorrer será de 100 (0,01x + 0,2 - 0,2x)% = 100 (0,2 - 0,19x)%

O diretor quer 0,2 - 0,19x ≤ 0,02 ;

X ≥ 0,9473 ≅ 98,9%.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)