Question

Um determinado triângulo retângulo possui uma hipotenusa que mede 15 cm, e seus
catetos possuem dimensões desconhecidas. Qual a área da região determinada por
esse triângulo sabendo que seu perímetro é de 36 cm?
(A) 21 cm?
(B) 27 cm
(C) 36 cm?
(D) 54 cm?​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Um determinado triângulo retângulo possui uma hipotenusa que mede 15 cm, e seus  catetos possuem dimensões desconhecidas. Qual a área da região determinada por  esse triângulo sabendo que seu perímetro é de 36 cm?

15²= X² + Y²

15 + X + Y=36

X + Y = 21

X = 21 - Y

225=(21 - Y)² + Y²

225= 441 - 42Y + Y² + Y²

2Y² - 42Y + 216=0

Y² - 21Y + 108=0

Y= (21±3)/2

Y1=12  X1=9

Y2=9  X2= 21

Area= (b x h)/2= (9 x 12)/2= 54

Espero ter ajudado. Se consegui, coloque como melhor resposta – Cinco estrelas.