Um determinado retângulo possui o comprimento medindo 2 metros a mais que a largura. Se o perímetro desse retângulo é 84 cm,
quanto mede o comprimento e a largura dessa figura?
Soluções para a tarefa
O enunciado nos fornece duas expressões referente às dimensões de um retângulo. Utilizando-as na fórmula de cálculo do perímetro, é possível descobrirmos o valor da incógnita que falta para encontrarmos tanto o valor do comprimento, como da largura. Veja:
Expressões dada pelo enunciado:
comprimento = largura + 2 (expressão 1)
Assim, se chutarmos a largura = x (expressão 2), logo o comprimento = x + 2 (expressão 1).
Utilizando o perímetro para descobrirmos o valor da incógnita "x":
Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica, e que um retângulo possui 2 lados maiores e 2 lados menores, temos:
perímetro = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor
perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
Substituindo os valores na fórmula:
84 = 2 × (x + 2) + 2 × x
84 = 2x + 4 + 2x
4x = 84 - 4
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Substituindo o valor de x nas expressões do enunciado:
- Expressão 1
largura = x
largura = 20 metros
- Expressão 2
comprimento = x + 2
comprimento = 20 + 2
comprimento = 22 metros
Testando os valores das dimensões encontrado:
perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
84 = 2 × 22 + 2 × 20
84 = 44 + 40
84 = 84 → coincidiu!!!!!
Resposta:
Portanto, o comprimento e a largura desse retângulo mede respectivamente 22 metros e 20 metros.
Se quiser saber mais, acesse:
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Bons estudos e até a próxima!
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