Dados os conjuntos: A = {1,3,5,7,9,11,13} B = {2,4,6,8,10,12} C = {1,2,11,13,15,17,19} Qual o conjunto: ? = (? ∪ ?) ∩ ? ?
Soluções para a tarefa
Resposta:A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.
Explicação passo a passo:
Temos que A= {0,3,4,5,6,7,8}, B = {2,4,5,6,9} e C = {0,3,6,9,10}.
a) Então, A ∪ B = {0,2,3,4,5,6,7,8,9}.
b) Perceba que os elementos comuns a A e B são 4,5 e 6. Logo,
A ∩ B = {4,5,6}.
c) (A ∩ B) ∪ C.
O A ∩ B nós calculamos no item anterior. Então basta fazer a união de A ∩ B = {4,5,6} e C = {0,3,6,9,10}.
Logo,
(A ∩ B) ∪ C = {0,3,4,5,6,9,10}.
d) (A ∪ C) ∩ B
Precisamos resolver primeiro o conjunto A ∪ C, que é igual a:
A ∪ C = {0,3,4,5,6,7,8,9,10}.
Agora faremos a interseção com o conjunto B. Observe que os elementos em comum são: 4, 5, 6 e 9.
Portanto, (A ∪ C) ∩ B = {4,5,6,9}.
e) Por fim, temos que resolver primeiro a interseção B ∩ C.
Os elementos em comum são 6 e 9.
Logo, B ∩ C = {6,9}.
Agora, basta realizar a união com o conjunto A:
A ∪ (B ∩ C) = {0,3,4,5,6,7,8,9}.