Um determinado produto vende-se liquido ou em
pó. Uma sondagem mostrou que um terço das
pessoas interrogadas não utilizam o em pó, dois
sétimos não utilizam o líquido, 427 utilizam o liquido e
o pó. Se um quinto das pessoas interrogadas não
utilizam o produto, o número de pessoas interrogadas
foi igual a:
a) 731 b) 733 C) 735 d) 737 e) 739
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
O número de pessoas interrogadas foi igual a 735.
Vamos considerar que:
- T é o total de pessoas interrogadas;
- P é a quantidade de pessoas que usam em pó;
- L é a quantidade de pessoas que usam o líquido.
De acordo com o enunciado, 1/5 do total não utilizam o produto e 427 pessoas utilizam os dois tipos.
Sendo assim, temos que:
P + L - 427 + T/5 = T
P + L - 427 = T - T/5
4T/5 = P + L - 427.
Além disso, temos a informação de que um terço não utilizam em pó, ou seja:
L - 427 + T/5 = T/3
L - 427 = T/3 - T/5
2T/15 = L - 427
L = 2T/15 + 427.
Dois sétimos não utilizam o líquido, ou seja:
P - 427 + T/5 = 2T/7
P - 427 = 2T/7 - T/5
3T/35 = P - 427
P = 427 + 3T/35.
Substituindo os valores de L e P em 4T/5 = P + L - 427, obtemos:
4T/5 = 427 + 3T/35 + 2T/15 + 427 - 427
4T/5 = 3T/35 + 2T/15 + 427
4T/5 - 3T/35 - 2T/15 = 427
61T/105 = 427
61T = 427.105
61T = 44835
T = 735.
Alternativa correta: letra c).
Perguntas interessantes