Question

Um determinado produto P é vendido, à vista por R$ 1200,00 ou, a prazo, com 25% de entrada e mais uma parcela de R$ 1080,00 após 4 meses. Desse modo, a taxa mensal de juros simples cobrada na compra a prazo é de ?

Answer 1

A taxa mensal de juros simples cobrada na compra a prazo é de 5% ao mês.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos calcular o valor do produto descontando a entrada paga no ato da compra:

$V=1.200,00\times 0,75=900,00$

Agora, sabendo que o valor presente é R$ 900,00 e o valor futuro, daqui 4 meses, é R$ 1.080,00, vamos utilizar a equação apresenta para calcular a taxa de juros simples da operação. Portanto:

$1.080,00=900,00\times (1+4i) \\ \\ 1+4i=1,2 \\ \\ 4i=0,2 \\ \\ i=0,05=5\% \ a.m.$