Question

Um determinado fluido escoa entre duas placas paralelas imóveis, afastadas uma da outra por uma distância de 5 cm, conforme a figura abaixo. A distribuição de velocidades para o escoamento é dada por u (y) = 120.(0,05y – y²) m/s, em que y está em metros. O fluido é água a 10 ºC. Calcule a magnitude da tensão de cisalhamento agindo sobre cada uma das placas.

Answer 1

Buscando no Apendice de seu livro , tabela ou em outro dado qualquer.

Á agua á 10°C possui uma viscosidade dinamica de

1,3 . 10^(-3) s.pa

A tensão e dado por:

T = u . dv/dy


Falta acharmos o termo dv/dy

Como nós temos a velocidade, podemos derivar essa função em função de y, assim:

v(y) = 120(0,05y - y²)

dv/dy = d/dy ( 120(0,05y - y²) )

120 é constante:

dv/dy = 120 . d/dy(0,05y-y²)

= 120 .(0,05 -2y)

Logo,

T = u . dv/dy

= 1,3.10^(-3) . 120(0,05-2y)

Substituindo y = 5cm em metros

y = 0,05m

T = 1,3 .10^(-3) . 120.(0,05 - 2.0,05)

T = 1,3 . 10^(-3) .120 .- 0,1

T = - 0,0156N