Question

Um determinado corpo rígido em formato de disco, descreve movimento circular, preso em um ponto fixo, e um ponto afastado de seu centro, próximo a borda possui sua aceleração angular1 dada pela seguinte função do tempo:

a(t) = 10 . cos (t)

Calcule a velocidade angular do corpo rígido, considerando que inicialmente ela era 1rad/s, e selecione a alternativa correta.
Escolha uma:
a. 10 . sen(t) + 1
b. 1 - sen(t)
c. 10 . cos(t)
d. 1 + cos (t)
e. 10 . ( 1 - cos(t))

Answer 1

Resposta correta: letra A 10.sen(t)+1

Answer 2

Resposta:

a) 10 . sen(t) + 1

Explicação:

O problema fornece a equação da aceleração

a(t) = 10 . cos (t)

Como a aceleração é uma derivada da função velocidade, basta fazer a integral da função da aceleração, conforme segue:

$\int\limits {cos x} \, dx = senx+c$

Sendo assim:

$10*sen(t) +c$

Como é informado que a aceleração angular inicial é de 1rad/s a constante c=1

$10*sen(t) +1$