Question

Um designer projetou um conjunto de 10 banquetas de bases hexagonais, com 20 cm de lado e altura de 40 cm, que se encaixam promovendo diversas possibilidades para a decoração dos ambientes. Veja, a seguir, uma decoração feita com essas banquetas.

Qual o volume ocupado pelo conjunto de banquetas usadas para essa decoração? Utilize √3 = 1,7.


Escolha uma opção:

a. 408 000 cm3.
408 000 cm3.
 

b. 204 000 cm3.

c. 20 400 cm3.

d. 40 800cm3.

e. 13 600 cm3.
​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O volume ocupado pelo conjunto de banquetas usadas para essa decoração é a) 408000 cm³.

Precisamos saber que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A base das banquetas é um hexágono regular de lado 20 cm. A área de um hexágono equivale seis vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja:

• $S=6.\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$.

Isso significa que a área da base vale:

$S=6.\frac{20^2\sqrt{3}}{4}\\S=6.\frac{400.1,7}{4}$

S = 6.100.1,7

S = 1020 cm².

Além disso, sabemos que a altura vale 40 cm. Então, o volume de uma banqueta é:

V = 1020.40

V = 40800 cm³.

Por fim, basta multiplicar o resultado encontrado por 10, pois existem 10 banquetas. Assim:

V = 10.40800

V = 408000 cm³.

Alternativa correta: letra a).