Question

Um "designer" projeta um móbile usando três hastes rígidas de pesos desprezíveis, interligadas por fios ideais, e quatro bonequinhos, conforme a figura anterior. Cada haste tem 15cm de comprimento. Para que o conjunto permaneça em equilíbrio, com as hastes na horizontal, a massa do bonequinho X deverá ser:

Answer 1

primeiro vamos nomear algumas coisas pra ficar mais claro.
de baixo pra cima vamos nomear os níveis em(1, 2 e 3).
Е ⇒ somatório
momento = força · distância(M = F · d)
analisando o nível 1...
considerando a gravidade como 10 m/s², o peso do bonequinho da direita será 100
somatório dos momentos no bonequinho da esquerda
 EM₁ = 0
F(corda₁) · 5 - 100 · 15 = 0
F(corda₁) = 1500 / 5
F(corda₁) = 300
analisando o nível 2...
somatório dos momentos no bonequinho da esquerda
EM₂ = 0
F(corda₂) · 5 - 300 · 15 = 0
F(corda₂) = 4500 / 5
F(corda₂) = 900
analisando o nível 3...
somatório dos momentos na corda₃
EM₃ = 0
F · 5 - 900 · 10 = 0
F = 9000 / 5
F = 1800  ⇒ sendo que F = m · g ⇔ m = F / g , temos...

m = 1800 / 10
m = 180 g