Question

Um depósito de suco com capacidade de 15 litros já contém quatro litros de um refresco com 25% de suco concentrado de fruta e o restante de água. Para render mais o refresco, serão adicionados x litros de água, de modo que o novo refresco tenha 10% de suco concentrado de fruta e o restante de água. A porcentagem de água adicionada, em relação à quantidade de água inicial, será:
a) 100%
b) 200%
c) 125%
d) 225%
e) 75%

Answer 1

Alternativa B: 200%.

Inicialmente, vamos determinar a quantidade de água e suco concentrado existentes no recipiente atual. Para isso, vamos multiplicar o volume por 0,25 para determinar a quantidade de suco e por 0,75 para determinar a quantidade de água.

$Suco \ concentrado=4\times 0,25=1 \ litro\\ \\ Agua=4\times 0,75=3 \ litros$

Com esses valores, vamos montar uma expressão, onde adicionamos X litros de água e o valor final é equivalente a 10% de suco concentrado e 90% de água. Desse modo, obtemos a seguinte expressão:

$x+3=0,9(x+3+1)\\ \\ x+3=0,9x+3,6\\ \\ 0,1x=0,6\\ \\ \boxed{x=6 \ litros}$

Logo, devem ser adicionados 6 litros de água. Dessa maneira, temos um volume de 10 litros, contendo 9 litros de água (90%) e 1 litro de suco concentrado (10%). Por fim, a porcentagem de água adicionada em relação a quantidade de água inicial será:

$P=\frac{6}{3}=2=200\%$