Question

Dadas as funções f(x) = -x -3 e g(x) = 4x + k , determine o valor de "k" , tal que fog = gof

Answer 1

$fog = gof \\ \\ f(g(x)) = g(f(x)) \\ \\ \\ f(g(x)) = -(g(x)) - 3 \\ \\ g(f(x)) = 4(f(x)) + k \\ \\ \\ -(g(x)) - 3 = 4(f(x)) + k \\ -(4x + k) - 3 = 4(-x - 3) + k \\ -4x - k - 3 = -4x - 12 + k \\ -2k = -9 \\ \\ k = 4,5$