Question

Um decágono regular inscrito numa circunferência com raio de 8 cm. Calcule:
A) o perímetro do decágono;
B) a área do decágono;

Answer 1

Dora,
Vamos passo a passo

O lado, L e área, A do decágono inscrito são dadas em função do raio da circunferência  pelas relações

                       $L=R. \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} \\ \\ A= \frac{5}{8} .R^2( \sqrt{5}-1).( \sqrt{5+2 \sqrt{5} })$

No caso em estudo
                                     $L=8. \frac{ \sqrt{5}-1 }{2} =8. \frac{2,24 -1}{2} = 4,96$ cm

A)
         O perímetro, P será
                    P = 10.L
                    P = 10.(4,96)
                                                   P = 49,6 cm

B)
                      $A= \frac{5}{8} .8^2.(2,24 - 1)( \sqrt{5+2(2,24)} = \frac{5}{8} .64.(1,24)( \sqrt{5-4,48)} = 35,767$

                                                  A = 35,77  $cm^2$