Question

Um dado não viciado será lançado seis vezes. Qual a probabilidade de sair uma face cujo número seja um ímpar primo em 3 desse lançamentos?​

Answer 1

Resposta:

21%

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

- Primeiro vamos identificar os primos ímpares  dos dados:

3 e 5 (o 2 não entre pois é par)

- Ou seja, são 2 chances em 6 em cada jogada de sair primo ímpar: 2/6

- Vamos calcular que os 3 primeiros lançamentos sejam ímpares primos e os outros 3 não sejam:

2/6 . 2/6 . 2/6 . 4/6 . 4/6 . 4/6 (4/6 é a probabilidade de não sair ímpar primo) = 512‬/46.656

- Contudo, os 3 lançamentos podem alternar quanto a ordem, o importante é sair em 3 lançamentos o número ímpar e primo, não importa em que ordem. Logo, vamos permutar esses valores, mas não se esqueça de contar a repetição:

Permutação de 6 elementos com 3 e 3 repetições:

6!/3!.3! = 6.5.4/3.2.1 = 20

20.512‬/46.656 = 10.240‬/46.656 = 0,21 = 21%