Question

Um dado não viciado é lançado 2 vezes. A probabilidade de aparecer o número 5 nos 2 lançamentos é de:A) 1/6 B) 1/66 C) 1/ 2 D) 1/36 E) 1/18

Answer 1

A probabilidade de eventos sucessivos ou simultâneos depende da independência dos dois eventos.

Como o lançamento de um dado honesto não interfere na probabilidade do outro, podemos considerar ambos os casos como independentes.

A relação de probabilidade que diz quando um evento e outro podem ocorrer é a interseção de eventos.

Basicamente, a interseção de probabilidades baseia-se no produto das probabilidades.

As chances de um dado cair com a face 5 virada para cima são 1 em 6, ou seja:

$p1 = \frac{1}{6}$

Consideraremos a mesma chance para o outro dado já que queremos o mesmo evento.

Basicamente, só precisamos multiplicar a probabilidade de cair 5 por ela mesma o número de vezes que esperamos acontecer, ou melhor, precisamos elevar a probabilidade ao número de lançamentos que queremos.

Queremos 2 dados sucessivos, ou seja:

$p = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} \ = { (\frac{1}{6}) }^{2}$

Calculando, ficaremos com:

$\frac{ {1}^{2} }{ {6}^{2} } = \frac{1}{36}$

Ou seja, a probabilidade de cair a face 5 virada para cima nos dois lançamentos é 1 em 36.

Alternativa correta - Letra D.

Espero ter ajudado, bons estudos ;)