Um dado honesto é lançado sobre uma superfície plana e observa-se a face voltada para cima. Em cinco lançamentos consecutivos, a probabilidade de sair o número 1 exatamente três vezes é:
a) 250/6^5
b) 25/6^5
c) (5/6)^5
d) (1/6)^5
e) 1/6
Soluções para a tarefa
Há b) 25/6⁵ de probabilidade de que ocorra o resultado 1 por três vezes nos 5 lançamentos.
PRIMEIRO LANÇAMENTO = resultado 1 = 1/6
SEGUNDO LANÇAMENTO = resultado 1 = 1/6
TERCEIRO LANÇAMENTO = resultado 1 = 1/6
QUARTO LANÇAMENTO = resultados diferentes de 1 = 5/6
QUINTO LANÇAMENTO = resultados diferentes de 1 = 5/6
Acima, está uma possibilidade de ocorrência para este evento que satisfaça à probabilidade procurada.
Neste caso, observando a propriedade comutativa da multiplicação, não importa em que lançamentos tenha ocorrido o resultado 1, desde que tenha sido por exatamente três vezes.
Calcula-se a probabilidade de ocorrência desse evento da seguinte maneira:
Pt = P1 x P2 x P3 x P4 x P5 = 1/6 x 1/6 x 1/6 x 5/6 x 5/6 = 25/6⁵.
Espero ter ajudado, um abraço! :)