Question

Um dado é lançado três vezes.Um resultado do experimento é um terno ordenado(x,y,z)em que x,y e z são os números de pontos obtidos no primeiro, segundo e no terceiro lançamentos, respectivamente . qual é a probailidade de se obter um terno em que o produto dos tres numeros seja: a) ímpar b) par

Answer 1

=> temos o total de ventos possíveis dado por : 6 . 6. 6 = 216

Questão - a) o PRODUTO SEJA IMPAR

..para que o produto dos 3 números seja impar ...é necessário que todos eles sejam impares

..assim temos 3 faces impares em cada dado ...logo o número de combinações será dado por : 3 . 3 . 3 = 27 <-- eventos favoráveis

Logo a a probabilidade (P) será dada por:

P = 27/216

...simplificando ...MDC = 27

P = 1/8 <--- probabilidade pedida

Questão - b)

..se existem 27 possibilidades de o produto ser impar ...isso implica que as possibilidades de ele ser par são: 216 - 27 = 189 <-- eventos favoráveis

Logo a a probabilidade (P) será dada por:

P = 189/216

..simplificando ..MDC = 27

P = 7/8 <--- probabilidade pedida

...

Podíamos resolver esta alínea b) utilizando o conceito de probabilidade total ...ou de conjunto complementar

P(Total) = P(impar) + P(par)

,,,como P(total) = 1 ...e P(impar) = 1/7 ...então

1 = (1/7) + P(par)

1 - (1/7) = P(par)

7/8 = P(par)

espero ter ajudado