Question

Em um trapézio,a base menor 6 cm,a base maior mede o dobro altura,e a área da região plana corresponde é de 28 cm2.calcule a medida da base maior

Answer 1

A= 28 cm^2
B= 2x
h= x
b= 6

A = h (B+b) /2
28 = x.(2x+6)/2
28 = 2x^2 + 6x /2
2x^2+ 6x = 56
2x^2+6x-56=0

Δ = 36 -4.2.(-56)
Δ= 484

x= -6 +/- √Δ /4
x = -6 +/- 22 /4
x1= -6+22/4= 4
x2= -6-22/4 = -7

como não existe altura negativa nossa solução é
S = {4}
prova

28 = x.(2x+6)/2
28 = 4.(2.4+6)/2
28 = 4.(14)/2
28 = 56/2
28=28

correto

Answer 2

A=28(Area)
b=6(base menor)
B=2h(base maior)
Altura=h

A=$\frac{(B+b).h}{2}$
A=$\frac{(2h+6).h}{2}$
28=$\frac{(2h+6).h}{2}$
56=$2h^{2}$+6h
$2h^{2}$+6h-56=0
Resolvendo a equação do segundo grau, meu x'(primeira raiz de x) vai dar 9, e x''(segunda raiz de x) vai dar negativo,não existe medida negativa,logo a resposta será aproximadamente 9.