Question

Um dado é lançado e o número da face
voltada para cima é anotado.
a) Descreva o espaço amostral.
b) Qual é o evento E1 “o número obtido é múltiplo de
3” e qual é a probabilidade desse evento acontecer?
c) Qual é o evento E2 “o número obtido não é primo”
e qual é a probabilidade desse evento acontecer?

Answer 1

Resposta:

a) n(Ω)= {1, 2, 3, 4, 5, 6} e Ω= 6

b) E1= 2; Probabilidade= 1/3

c) E2= 4; Probabilidade= 2/3

Explicação passo-a-passo:

a) Espaço amostral: conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, ou seja, todas as possibilidades de algum evento acontecer. Um dado têm seis faces e seis números distintos inscritos em cada face, logo o espaço amostral é 6 e seus números são {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

b) Os múltiplos de 3 são M(3) = {3, 6}, ou seja, duas possibilidades de eventos, então E1= 2

Probabilidade= n(e)/ n(Ω)

$P= \frac{2}{6}$

$P= \frac{1}{3}$

c) Os números primos de 1 a 6 são {1, 2, 3, 5}, afinal números primos são aqueles divisíveis apenas por si mesmos ou 1. Dessa forma, basta aplicar a fórmula da probabilidade, considerando que E2= 4 e n(Ω)= 6

Probabilidade= n(e)/ n(Ω)

$P =\frac{4}{6}$

$P =\frac{2}{3}$