Um dado é lançado duas vezes consecutivas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de que o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3.
Soluções para a tarefa
A probabilidade de que o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3 é de 5/9
Probabilidade
Primeiramente, precisamos definir a quantidade do espaço amostral, ou seja,o valor que representa todos os possíveis resultados.
Lançando dois dados, temos:
Ω = 6 . 6 = 36 possibilidades
Precisamos agora definir quais são as possibilidades de o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3.
- Para ser um múltiplo de 3 pelo menos um dos dados deve sair a face 3 ou 6.
Iremos então calcular a quantidade do evento "Não ser múltiplo", através de principio fundamental da contagem.
Sabemos que no lançamento dos dados não pode sair 3 ou 6, logo temos:
_4_ . _4_ = 16 possibilidades para não ser múltiplo.
Então, 36 - 16 = 20 possibilidades de ser múltiplo de 3.
Finalmente, calculamos a probabilidade:
Evento A: o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3
P(A) = 20/36 simplificando por 4
P(A) = 5/9
Portanto, temos 5/9 como resultado.
Espero ter ajudado! =)
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