Três moedas são lançadas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de obter nas faces voltadas para cima: a) três caras? b) duas caras e uma coroa? c) pelo menos uma cara? d) no máximo duas coroas?.
Soluções para a tarefa
a) 1/8 ou 12,5% de probabilidade;
b) 3/8 ou 37,5% de probabilidade;
c) 7/8 ou 87,5% de probabilidade;
d) 7/8 ou 87,5% de probabilidade.
Probabilidade
Para resolvermos esta questão primeiro devemos ter em mente que a probabilidade de cada evento em uma moeda é de 1/2, pois existem duas possibilidades de resultado, cara ou coroa. Assim, para resolvermos a questão "a", descobrindo qual a probabilidade de saírem três caras basta multiplicarmos este valor três vezes. Fica assim:
1/2 × 1/2 × 1/2
1/8
Assim, descobrimos que a probabilidade de sair três caras é de 1/8 ou 12,5%. Para a questão "b" queremos duas caras e uma coroa. Para isto basta realizarmos a mesma multiplicação acima, mas multiplicaremos por 3, pois está e a chance de a coroa sair em qualquer uma das três moedas, já que não interessa em qual das moedas ela vai aparecer. Então:
3 × 1/2 × 1/2 × 1/2
3/8
Assim, descobrimos que 3/8 ou 37,5% é a probabilidade de sair duas caras e uma coroa. Na questão "c" queremos pelo menos uma cara. Já calculamos a probabilidade de sair três caras e duas caras. A probabilidade de sair uma cara é calculada da mesma forma que a questão "b", portanto é 3/8. Para sabermos a probabilidade de sair pelo menos uma cara basta somarmos estes três valores. Assim:
1/8 + 3/8 + 3/8 = 7/8
Logo, a probabilidade de sair pelo menos uma cara é 7/8 ou 87,5%. Agora na questão "d" como queremos no máximo duas coroas, isto que dizer que queremos pelo menos uma cara, logo a probabilidade é a mesma que a questão "c", ou seja, 7/8 ou 87,5%.
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