Question

Um dado e lançado 4 vezes.qual a probabilidade de observarmos o número 4 exatamente 3 vezes?

Answer 1

Resposta:

$\frac{5}{324}$

Explicação passo a passo:

Supondo que o dado é honesto e de 6 faces, queremos que apareça o número 4 exatamente 3 vezes, ou seja, ou ele não aparece no quarto, ou no terceiro, ou no segundo ou no primeiro lançamento (4 maneiras diferentes).

Assim, a probabilidade de sair um 4 é de 1/6 e de não sair é de 5/6, logo:

$P = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} +\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$

Que é o mesmo que:

$P = 4 \times \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6}\\P = \frac{5}{324}$