Question

Um bloco de gelo de massa igual a 50 g está a uma temperatura de -12 °C quando passa a receber calor de uma fonte térmica que opera a uma potência de 50 W. Determine a quantidade de calor necessária para derreter completamente essa amostra de gelo de tal modo a se obter água líquida a l °C. Além disso, calcule o tempo necessário para realizar esse aquecimento. Dados: calor especifico do gelo = 0,5 cal/g °C); calor de fusão do gelo = 80 cal/g °C); calor específico da água = 1 cal/g °C); 1cal-4J. ​

Answer 1

Resposta:

Q=4350cal e t=348 segundos

Explicação:

Primeira parte:

No problema em questão, passamos por 3 etapas: aquecimento do gelo, fusão do gelo e aquecimento da água.

1- Para a primeira etapa, temos que o gelo irá receber calor até chegar a 0°C. Assim, temos que a quantidade de calor será:

Q1=m.c.ΔT, onde Q é a quantidade de calor, m a massa, c o calor específico do gelo e DT a variação da temperatura

Q1=50. 0,5cal/g°C . (0-(-12))°C

Q1=300cal

2-Na segunda etapa, o gelo irá se fundir em água. Não há mudança de temperatura. A quantidade de calor é dada por:

Q2=m.L, onde L é o calor latente de fusão

Q2=50g. 80cal/g

Q2=4000 cal

3- A terceira etapa consiste em aquecer a água até 5°C. O calor específico da água é 1 cal/g°C. Para isso, temos:

Q3=m.c.ΔT

Q3=50g. 1cal/g°C . (1-0)°C

Q3=50cal

Para encontrarmos a quantidade final de calor, basta somar as 3 etapas. Logo:

Q=Q1+Q2+Q3

Q=300+4000+50

Q=4350cal

Segunda parte:

Para fazermos a segunda parte, precisamos converter a quantidade de calor para J. Assim:

1 cal - 4 J

4350cal -x

x=17400J

Dada que a potência da fonte é de 50W (J/s), temos que o tempo necessário para será dado por:

P=Q/t, onde P é a potência, Q a energia gasta e t o tempo

50=17400/t

t=348s