Question

Um curso preparatório para concursos dispõe de um banco de questões pré-elaboradas versando sobre todas as disciplinas lá ministradas. Pretendendo aplicar um exame simulado a seus alunos contendo dez questões de Língua Portuguesa, dez de Matemática e dez de Ciências Humanas, o diretor do curso verifica que em seu banco de questões estão disponíveis 60 questões de Língua Portuguesa, 55 de Matemática e 70 de Ciências Humanas. Sabendo que n! é a notação dada ao fatorial de um número natural, o número de exames simulados distintos que podem ser montados pode ser calculado por:

Answer 1

Como a ordem das questões na prova não importam, estamos lidando aqui com combinações. Sabendo que de cada banco serão usadas 10 questões, temos:

N = C60,10 . C55,10 . C70,10
N = 60!/10!50! . 55!/10!45! . 70!/10!60!
N = 60!55!70! / 10!50!10!45!10!60!
N = 55!70! / 10!50!10!45!10!.