Question

um cubo tem 96m2 de área total. Em quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216m3?

Answer 1

Resposta:

Deve ser aumentada da sua metade.

Explicação passo-a-passo:

cubo tem 96 m² de área total e tem 6 faces.

1face= 96/6

1face= 16 m²

como  =area de 1 face = L² TEMOS:

L²=16

L=V16

L= 4

volume= 4*4*4 = 64m³......V' outro cubo tem volume  V"= 216 m³ e lado = a

relacionando os volumes temos:

V" /V' = 216/64

V"/V' = 54/16

a³/L³= 54/16

a³/L³= 3*3*3*2/2*2*2*2

a³/L³= 3³ / 2³   extraindo a raiz cúbica dos 2 lados temos:

a/L= 3/2

a= L*3/2  ou

a= 1,5*L   ou

a= L +0,5L

então a aresta  L devemos somar a sua metade para que o seu volume se  torne igual a 216 m³.