Question

Um cubo regular tem cada aresta aumentada em 1 cm e sua área lateral total aumentada em 246 cm2. Qual sueu volume original?

a) 6.859cm3
b) 7.200cm3
c) 8.000cm3
d) 9.261cm3
e) 10.000cm3

Answer 1

Análise
A área total de um cubo é
At= 6a²
Após as arestas aumentarem em 1 centímetro, sua área total é
At= 6(a+1)²
Em relação à original, representa um aumento de 246 cm².
Expressando essa análise, temos:
Área aumentada lateral total - Área original lateral total = 246 cm²
Resolução:
6(a+1)² - 6a² = 246
6 (a² + 2a +1) - 6a²= 246
6a² + 12a + 6 - 6a²= 246
12a + 6 = 246
12a = 246 - 6
12a = 240
a = 240/12
a = 20
Então, a aresta do cubo original mede a= 20cm.
Logo seu volume mede:
V= a³
V = 20³
V= 8000 cm³

Espero ter ajudado
Bons estudos.