Question

Um cubo possui arestas de medida ax + 2b (ao quadrado) , calcule o volume desse cubo.

Answer 1

Sabemos que o volume de um cubo é igual ao cubo de sua dimensão.

De acordo com o enunciado, a dimensão do cubo é igual a ax + 2b².

Sendo assim, o volume é igual a:

V = (ax + 2b²)³.

Temos aqui o cubo da soma.

Sabemos também que o cubo da soma é definido da seguinte maneira:

(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

Portanto, o volume do cubo é igual a:

V = (ax)³ + 3.(ax)².2b² + 3.ax.(2b²)² + (2b²)³

V = a³x³ + 6a²x²b² + 3ax.4b⁴ + 8b⁶

V = a³x³ + 6a²x²b² + 12axb⁴ + 8b⁶