Question

Um cubo maciço (homogêneo) de uma certa substância tem aresta de 10 cm e flutua em água, com
1 cm dele estendendo-se acima da superfície. Se você raspasse fora a parte superior de 1 cm, quanto do cubo
remanescente ficaria acima da água?

Answer 1

A altura que ficaria fora da água de um cubo de 9 cm de aresta, que está flutuando, é de 0,9 cm.

Para respondermos esta questão devemos lembrar do Princípio de Arquimedes, que dizia que quando um corpo está flutuando o peso que ele exerce sobre o fluído é igual ao empuxo que o fluído exerce no corpo, portanto:

Considerando:

mc= massa do cubo

ma= massa da água

dc= densidade do cubo

da=densidade da água

ha= altura do cubo imerso na água

hc= altura do cubo fora da água

ua= massa específica da água

uc= massa específica do cubo

P = E

ma.g = mb. g

Como a gravidade esta em ambos os lados, poderemos cortar:

ma = mb

Como massa é igual a massa específica (u) multiplicado pelo volume:

ua.va = ub.vb

Sabendo volume é igual área da base multiplicado pela altura, e que a área da base é aresta ao quadrado (a²) então:

ua.ha.a²=uc.hc.a²

Como ua= 10³kg/m³

10³kg/m³.0,09m = uc. 0,01m

uc= 90/0,01

uc= 9x10³kg/m³

Agora que sabemos a massa específica do cubo, e sabendo que ele perdeu 1 cm de altura, portanto sua nova aresta (a) é 9 cm, logo:

E=P

ua.ha=uc.hc

sabendo que ha = a - hc

ua.(a-hc) = uc.hc

10³.0,09 - 10³hc = 9.10³.hc

90 = 9000hc + 1000hc

90 = 10000hc

hc= 90/10000

hc=0,009m

hc= 0,9 cm.

Portanto a altura do cubo remanescente que ficaria acima da água é de 0,9 cm.

Espero que tenha ajudado!

Para mais sobre empuxo: https://brainly.com.br/tarefa/19116402

Bons estudos!