Question

Um cubo esta inscrito numa esfera. Se a área total do cubo é 27. Qual o volume da esfera?

Answer 1

Olá,
Antes de tudo, é possível perceber que o diâmetro da esfera corresponde a aresta do cubo. Portanto, deve-se encontrar, primeiro, essa aresta (a).
O enunciado diz que a área total do cubo é 27:
6 . a² = 27
a² = 27/6
a² = 4,5
a = 2,12

A aresta do cubo e, consequentemente, o diâmetro da esfera é, então, 2,12.
Para encontrar o volume da esfera, é importante notar que o raio é metade do diâmetro.
Considerando pi =~ 3

Assim:
Vesfera = 4/3 . pi . r³
Vesfera = 4/3 . pi . 1,06³
Vesfera =~ 4 . 1,19
Vesfera =~ 4,76